school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: Треугольник и медиана
http://school17.blogspot.com/2009/10/abc-bd-bc-12.html
Четверг, 29 октября 2009 г. В произвольном треугольнике ABC отрезок BD - медиана, а точка Е делит сторону BC как 1:2. Обозначим точку пересечения медианы BD и отрезка AE. Надите отношение площади треугольника AOD к площади треугольника ABC. Решите ту же задачу, если в треугольнике ABC отрезок BD - медиана, а точка Е делит сторону BC как n:m. Подсказка: решение помещается на кусочке бумаги с той же площадью, что этикетка спичечного коробка. 30 октября 2009 г., 5:26. Ваше отношение к математике.
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: февраля 2010
http://school17.blogspot.com/2010_02_01_archive.html
Пятница, 12 февраля 2010 г. Пусть любая парабола, заданная уравнением y=x 2 bx c пересекает ось OX в двух точках. Пусть эта парабола пересекает ось OY не в начале координат. Известно, что через любы три точки плоскости, не лежащих на одной прямой, можно провести окружность и только одну. Доказать, что все эти окружности имеют общую точку. Какова ее координата? Ссылки на это сообщение. Подписаться на: Сообщения (Atom). Познакомиться с решением некоторых из поставленных задач можно здесь.
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: апреля 2008
http://school17.blogspot.com/2008_04_01_archive.html
Вторник, 1 апреля 2008 г. Ссылки на это сообщение. Подписаться на: Сообщения (Atom). Блог посвящен интересным, красивым и необычным и занимательным задачам математики, информатики, физики. Познакомиться с решением некоторых из поставленных задач можно здесь. Обратите внимание, что много задач можно найти в архиве блога. Если вы здесь впервые, то просмотрите архив. Задачи в архиве достойны вашего внимания. Ваше отношение к математике. Школа 17 г. Полысаево Кемеровской области. Поиск по этому блогу.
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: Странные четырехугольники
http://school17.blogspot.com/2009/09/blog-post_02.html
Среда, 2 сентября 2009 г. Можно ли на плоскости начертить два четырехугольника так, чтобы периметр внутреннего четырехугольника был больше периметра внешнего? Добрый день, Владимир! А принято ли у вас в блоге оставлять в комментарии решения задач? Надеюсь, что да, и скажу здесь свои мысли :). Имхо нельзя их так вписать, неравенство треугольника не позволит. 3 сентября 2009 г., 4:18. Можно писать в комментарии свои мысли о задаче или задавать любые вопросы! 9 сентября 2009 г., 6:44. Если же мы сплющим вне...
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: Изящное квадратное уравнение
http://school17.blogspot.com/2009/09/blog-post_04.html
Пятница, 4 сентября 2009 г. Задача национальной канадской олимпиады по математике. Привет, Рейчел, ты написала интересное квадратное уравнение. Каковы его корни? Его корнями являются два натуральных числа. Один из корней – мой возраст, другой – возраст моего младшего брата Джимми. Интересно. Так посчитай, сколько мне лет. Вместо этого я попытаюсь угадать твой возраст и подставить его вместо x… Хм, получилось – 55, а не 0. (минус 55). Докажите, что Джимми два года. Пусть a b c=p, где p - простое число.
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика
http://school17.blogspot.com/2012/05/blog-post.html
Среда, 30 мая 2012 г. Представьте себе, что в каждой точке тора отложили касательный вектор, векторы поместим так, чтобы они касались мередианов, и так, чтобы в близких точках векторы тоже мало отличались. На торе есть две группы взаимно перпендикулярных мередианов, поэтому есть два способа поместить на торе векторное поле с этими свойствами. Заметим также, что Характеристика Эйлера у тора равна нулю. Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom). Ваше отношение к математике. Поиск по этому блогу. В это...
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: октября 2009
http://school17.blogspot.com/2009_10_01_archive.html
Четверг, 29 октября 2009 г. В произвольном треугольнике ABC отрезок BD - медиана, а точка Е делит сторону BC как 1:2. Обозначим точку пересечения медианы BD и отрезка AE. Надите отношение площади треугольника AOD к площади треугольника ABC. Решите ту же задачу, если в треугольнике ABC отрезок BD - медиана, а точка Е делит сторону BC как n:m. Подсказка: решение помещается на кусочке бумаги с той же площадью, что этикетка спичечного коробка. Ссылки на это сообщение. Подписаться на: Сообщения (Atom).
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: Велосипедисты с фляжкой
http://school17.blogspot.com/2009/09/blog-post_15.html
Вторник, 15 сентября 2009 г. По окружности велотрека в одну сторону едут велосипедисты. Скорости их попарно различны. Судья соревнований заметил, что никогда не было таких моментов, что трое велосипедистов встретились одновременно, хотя попарно они конечно встречались, ведь их скорости различны. Доказать, что каждый велосипедист обязательно подержит фляжку. Владимир, я верно полагаю, что задача решается методом индукции? 30 октября 2009 г., 5:24. Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom).
school17.blogspot.com
Морозов Владимир. Математика: 17 обезумевших мух.
http://school17.blogspot.com/2009/08/17.html
Суббота, 29 августа 2009 г. 17 обезумевших мух носятся как угорелые в закрытой стеклянной сфере радиусом R=1 м. Некоторые особо зарвавшиеся мухи достигают скорости звука. Особо наглые мухи иногда позволяют себе поползать по стеклянной поверхности сферы или просто сидеть на стекле чтобы снова броситься в безумный полет. Доказать, что в любой момент времени найдутся три мухи, между каждыми из которых расстояние не больше квадратного корня из 3 метров. Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom).
